バルマー系列

最近物理の読み物をみていて感心、あるいは感動しました。

教科書だとあっさり、水素のスペクトルの周波数の比が一定の数式で表現できること、その数式から原子核の構造の解明にいたった、と説明してありますが、これ、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%B3%BB%E5%88%97


Hα線:波長656.28nm
Hβ線:波長486.13nm
Hγ線:波長434.05nm
Hδ線:波長410.17nm

この４つの波長がバルマーの公式に従うことに気がついた、って、「気がついた」レベルじゃないですね。
なんでもバルマーはパズルが好きだったようで、それで解いてしまったようですが。

その導きかたの例はこの個人ブログのページの2/3あたりに手書きの式があります。

http://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2013/05/post-176c.html

結果だけみれば、ああそうなの、で終わりますが、もちろん、先に法則があったわけじゃなくて、あくまで観測値から公式を導き出したわけで、よくぞこんなみごとな美しい式にまとめあげることができたものかと。

こういう「パズル」を解くための公式（たとえば因数分解のような）が当時、あったんですかね。
この手書きメモをみたところでは、数値をとりあえず分数にしてみて、その分母、分子を変形して法則性を探す、ということのようですが、第４式から第５式への変形は、これは天才的なひらめきというか、職人芸というか...