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かつて存在し、リアルに記憶に残るモノは存在したと言えるか


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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/15 8:40 | 最終変更
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
誰にでも、親族や親友で
すでに亡くなってしまった方の
生々しい記憶を、心の片隅にお持ちの方は
多い事と思いますが

それが、本当にあった現実という・・・
自分に影響を刻み込むような生々しい人たち
という意味ではなく
記憶というDigital情報と同じ程度の
0と1で、原理的に構成可能なモノに過ぎない
数学的対象などと言えるのか・・・
って問題に証明を与えるには

"時間"というモノが存在すると言えるか
言えないかという問題と等価と思われます

量子力学が、de Broglieの考えた
物質波をめぐる考察を、一般座標系で表現した
Hamilton-Jacobi方程式の解の作用Sを
そうした何だか分からない波の位相と見切った
事で、Break Throughは成し遂げられ
数々の数学的背景が明らかになった

その特徴的構造は、その世界を
私たちの世界で記述するには
物理量という測定された数字であるべきものが
演算子という、函数に作用して初めて意味を
もつ
そういうモノが、対象のあり方を記述する事が
分かったのだ

ところが、"時間"だけは
演算子をもたないのだ

ここで、力学の歴史を振り返ると
Newtonが定式化した第二法則を
動画に喩えるなら、それは
巻き戻しが可能な世界を表現しており
ここを起源に、すべての力学と銘打つものは
基本、巻き戻し可能と考えられている

素粒子の一部に、時間反転非対称なモノが
あるとしても、そういう個別の粒子の性質が
私たちが感じる"時間"につながっているものでは
ないでしょうから

もし、この世界に、たった1つしか物が無ければ
運動自体に意味がないのと同様に
"時間"というのは、多くの存在が無ければ
意味を持ち得ません

つまり、運動を考えるには
基準となる別の存在や、そこで構成される座標系
ってものの存在が不可欠なように
"時間"という量は、法則としての運動を
記述するparameterではあっても
法則が存在するからと言って、"時間"があるとは
言えないのだ

では、なぜ、あるとも無いとも言えないようなモノで
法則は、記述されているのだろうか

ここに、"時間"という捉えどころの無いものを
表現するには、周期運動する何等かの装置を
使うしか、やり様がない事に気づく

つまり、運動で、運動を測定する訳だ

ここに、すべての秘密がある

つまり、周期的な運動は
空間が関与している事と等価なのだ
そのため、たった1つの周期的運動は
それ自身で特定する内容をもつ

でも、ここが肝心な点で
周期的に運動する存在は
延々と同じ運動を繰り返すダケで
私たちが"時間"と呼ぶモノとは
決定的に違っているのだ

この違いを突き詰めると
やはり、時間の働きの本質は
同じ事をタダ繰り返すのではなく
質的な変化にあると分かる

ここで、量子力学に戻ると
なぜ、"時間"だけに演算子が無いのか
という問題は、量子力学の本質が
運動を運動で評価する"力学"ってものの
構造を引き継いでいるからに他ならないと
気づく

つまり、時間という運動で評価する"力学"
にあっては、"時間"という運動を不問に伏したまま
位置や運動量などの力学量を定義できた
これは、物質波の位相を不問に伏したまま
演算子システムを構成できた量子力学の体系と
似た状況がある

ここから先の展開は、Tomio Petrosky先生の
論文に詳しい背景があるのですが
徐々に明らかにするつもりです
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/15 23:50
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
現時点で存在するのは今この一瞬だけで
過去も、その時点では存在したし
未来も、その時になれば、存在するが

完全に同じ複数の状態を繰り返す周期運動では
"時間"を測る道具にはなり得ても
もし、その装置が、この世界にある唯一の
存在であるならば、この装置は"時"を刻んでいる
と言えるだろうか

つまり、完全な時計があるというダケでは
"時間"があるとは言え無さそうです

それに、相対論の"時間"も
"固有時"そのものを問うものではないけれど
机の上と下で、時間の遅れが現実に測定
できるとかなると

存在すら明確でないのに
超精密に測定する事ができるという
変な話しになる

固有時こそが、いわゆる普通の"時間"で
相対的に運動する他の系や、重力場の中の
異なる位置で"経過する時間"は
運動による、ある種の効果のような
モノですから
自分自身が感じる"時間"とは区別しなければ
なりませんが・・・

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/16 21:13
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
"時間"というものには
扱うべき対象が存在しないから
突き詰めると、一瞬にしか存在性を
主張できない
次の瞬間や、前の瞬間と"今"をつなぐには
物という存在が不可欠なのだ

でも、"運動"は、存在が示すものだから
それ自身で、存在性を主張できる
そして、運動は確かに存在すると言えるし
それが、ひとりでに動くという、まさにその事により
過去と未来は、今という瞬間とつながった
時間軸を生み出す事になる

つまり、力学が扱う"時間"の存在は
"運動"そのものが存在する事によって
保証されるようなモノだと分かる

このように、元々、ある運動という
特殊なモノによって、存在が主張できるの
だから、そもそも相対論以前に
別々の物が、存在として異なるように
一般的には、時間は、物ごとに異なるのが
正しい筋なのだろう
でも、光という測定困難な程速いモノを
考えない限り、物が異なっても
一様に同じ時間で代用できる事から
Newton力学は成立したのだったのだが

一様な時間が存在するのは
1つの仮説ですね

確実の言える事とは
ある1つの特殊な"運動"する物体の存在だけです
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/16 22:11
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
Newtonは、a prioriに"時間"ってものが
存在すると考えたし
現在では誰しも、常識的にはそのように
考えるものですし

正確に時を刻む腕時計が当たり前の現在なら
なおさら、まさか東京とNewyorkで
別々の時間が流れているなどとは夢にも
思わない
まあ、地球と太陽の関係で決まる1日の時刻は
それぞれ異なるため時差修正が起こると
弁えている事はあるでしょうが
それでも、地球上のどこにあっても
時の進み方は、同じ速さで進むものと
誰しも考えるでしょう

でもEinsteinなら、
東京とNewyorkで、時間そのものの
刻む速さが、厳密には変わるって言うかも
知れません

だって、都市のある地点の標高が違いますからね

だからと言って、その厳密な刻みの差を調整した時計が
出張する際に、必要であるかと言えば、Noです
東京で、通用した超厳密な時計は
Newyorkへ持って行っても、そのまま通用します
相対論とは、そういうモノです

自分自身の系で、時が刻む速さについては
何も言えないし、それは、ドコに居たって同じ事で
ただ、相手の系との比較に違いが出るという意味です

この点が、相対論の微妙な所で
固有時については、語るスベを持っていませんし
思い切って言ってしまえば
誰にとっても、自分が感じる時間の速さは同じであって
その意味では、Newtonの一様時間に似ていますが
比べると、アレそんなハズでは無かったって驚くよって
主張しているダケです
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/16 22:54
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
Galireoの時代に知られていた
"運動"の原因となるものは重力だけで
彼の発見の重要な点の1つは
加速度のレベルで"運動"を評価すると
当時の段階での如何なる自由な"運動"
であれ、一定の値となってしまう
という事実を突き止めた点にあります

さらに、Newtonは
より一般的に、力を距離の関数で与える
万有引力を定式化し
それを使って、太陽系で惑星の運動する
軌道を、運動方程式を積分した答えとして
導いて見せる事がでるようになった訳です

こうして当時の哲学をも巻き込んだ
知の体系が出来、その世界観は
しばらくの間、あらゆる場面に応用され
何々力学っていう数々の分野を多く
産んだ訳です

ところが、その中で分かった事は
x(t)が解なら、x(-t)も解になる
という、逆再生可能な時間の姿です
これには、電磁気の力のLorentz力も
含まれます

x(-t)を解にもつって事は
やはり、運動よ、お前もか
って感じです
時間の存在を保証したかに見えた"運動"を
法則レベルまで煮詰めた結果が
時間は、結局あって無いようなモノっていう
結論を導いてしまうのです

だって、過去に向かう事が
未来に向かう事と、同じ解の権利を
もって存在してしまうのですから
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/16 23:22
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
"時間"は、物理の歴史と共に
考えを、深めてきました

"運動"と等価なものとして産声を上げ

19世紀に入ると、"時間"には一方向性
という、哲学的には因果関係から帰結する
重要な性質がある事に気づくようになった

でも、"運動"という一般的フレームの中では
因果関係の結果を原因と考える事さえ
可能になってしまうって話しになる

これを"運動"を扱いながら可能にした
原初の体系が、熱力学です

人類が、熱の問題を
ここまで、論理的体系として構築できたのは
驚異的とも言えると言わざるを得ません

しかも力学を冠するように、底流には
energyとかの運動に関する量を
意識して構成されており
それが特徴的に表れるのが
仕事という力学概念を熱の問題と
関連させて体系化した点に極まる
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/17 0:35
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
--------------
coffee break
--------------

やはり、自然界の摂理で
もっとも偉大かつ驚きなのは
自然界の中から生まれた生命が
進化した末に、自然そのものが
一体どのような働きで、いろいろな現象を
生み出すのかを明らかにしてしまうような
私たちのような存在を作り上げる仕組みを
内在している点を於いて他にはないと
思います

それとは別の方向で
パーツとしての自然界の要素が
まったく新しい数学的構造を
明らかにするものであって
究極的には、数学にも
そうした要素の探求にも
終わりが来るのかも知れません

それが、Planck Scale問題って思います

そして
この2つの道は、或いは交わらないのかも
知れません
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/22 4:36 | 最終変更
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
問題の中心に位置していて
そもそも、問題そのものとも言えるのが
人です

そもそも人がいなければ
初めから何も無いのですから
考える必要もないし、考えってもの自体が
そもそもありません

そうではあっても
人の存在がなくても、物事の因果関係で
原因と結果が、対称になるなんて事は
通常は考えにくいと思います

でも運動の本質は
量子力学レベルにあっても
因果関係を無視しています

物理で、因果関係を成り立たせる原理は
熱から運動を取り出そうとしたモノと
光が、すべての存在の速度の上限と考えるモノ
の2つしか知られていませんが

相対論の因果関係の定式化は
因果関係そのものの成立ではなく
離れた存在の間に、因果関係が起こりうるか
を問題にするダケで
因果関係がどうやって起こるかには無関心です

熱から仕事を取り出そうすると
温度の違う2つの存在が必要になるなんて事は
かなり古代から分かっていた事ですが
それらの存在が内在する熱さを表す量
じゃなく、熱量Qを流入量の積分で考えた点が
まず重要です
さらに物に入り込んで、その状態を確定させる
ものを熱量dQと仕事dWに見切った点

決定的なのが
エネルギーという変換可能な形で
物の状態を一意的に記述するのは
内部エネルギーUという力学量だという点で
それが揃って完結するが

∫dQが物の状態を表現しえず
∫dQ/Tって形になって初めて
物の状態を記述する量になる事を
突き止めた事は、奇跡的にも思える

この関係を突き止めるために
Carnot_Cycleは存在するようなもので
その思考実験の本質は
熱から仕事を取り出すのには
シリンダー内壁面とピストン外壁面が
摩擦無しで可動する点にあると見切った事で
"技術的な認識"を物の状態の"物理的表現"
にまで高めた奇跡がある

また、ピストンの運動を実質2つ過程に
分類し、実際にピストンが動いて働く状況を
"等温過程"に分類し、その途中に
"断熱過程"という存在しないモノを挿入した

ピストンを押し出す唯一の原因の
高温源から受け取る熱による
シリンダー内の気体の膨張による仕事
を"等温膨張"とし、
仮想的な2つの"断熱過程"を挟む事で
元に戻る"等温圧縮"へと循環は閉じる

シリンダー内部の気体の状態は
流入した熱量で変化し
仕事と温度変化は同時に起こるのだが
熱の流入と温度変化を切り離し
瞬間的で仮想的な"断熱変化"の過程を
導入した

"断熱膨張"は勝手に起こり、気体の温度を下げ
"断熱圧縮"も勝手に起こり、気体の温度を上げる
その事で、高温源から流入した熱で仕事をし
低温源に、その熱の一部を放出するという
重要な働きをCyclicに繰り返す作りになっている

そうした絶妙な仕組みによって
気体の状態図上の、任意のCycleは
Stokesの定理のように、細分化された
隣り合う部分が相殺するため
Carnot_Cycleで記述できる事になる

って言うか、状態図上のCycleの囲む面積が
仕事であると見切った事から展開された
Storyなのだと思いますが

Technologyの課題である
熱機関の最大効率とは何かという問題の
答えを、状態上のCycleが囲む面積という
物理的に意味をもつ量に求めた事と
そこに、高温源から熱機関へ流入する熱を
絡ませる事に成功した事により
理想的な系の熱効率の定式化を成し遂げ
その式を変形し、Q/Tが系の内部状態を
規定する量である事を突き止めたのだった

この技術的課題は、現在でも一級の課題であり
前世紀に始まった、この体系を力学の原理から
導くという問題こそ、時間の存在を問う問題なのだ
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/22 13:40
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
Galireoが、運動に2つあると見切ったのに
匹敵する以上の飛躍が、熱から仕事を取り出す際の
等温過程と仮想的な断熱過程にはある
実際には、これらを分離することが出来ないからだ

この考えを思いつくのに
似たように図形を手掛かりにする例として
力の逆二乗則がある
力が、空間を徐々に伝わるものなら
それは、点源を中心とする球面上を広がるから
球の表面積4πr^2で、力は弱まるのは明らかで
状態図上の閉じた曲線を論理的説明のつく
要素的曲線に分割し、隣り合う曲線は
Cycleの向きが逆になって相殺すると思えば
そういう要素過程が考察の対象にもなろうってもんだが

その要素的Cycleを動かす動力となる
熱を、そこにどう登場させるかは
そう簡単なことではないと思う

気体の状態曲線は、温度Tをparameterにした
曲線群を形成するので、等温過程は
その1つの曲線上を、移動する事になる
この移動に高温源から流入した熱は消費されるが
温度は依然、高温のままである
それを使い切った点で、断熱曲線に乗り換えて
外部環境の低い温度の等温曲線に出会うまで
瞬間的に膨張する
次に、低い温度のまま
等温曲線を逆にたどる事で、熱を放出するが
依然、温度は低いままである
放出を終えた点で、断熱曲線に乗り換えて
最初の温度に戻るまで、瞬間的に圧縮が進行する
ように、曲線を閉じるのが、Carnot_Cycleだ

このように要素的な曲線による
任意の閉曲線の分割が可能になるのは
状態図において、等温曲線群と、断熱曲線群が
どちらも状態図を埋め尽くす双曲線でありながらも
互いに至る所で交わっているからです

でも、実際の過程は、どちらかの曲線に乗って
状態が変化していくものではありませんが
高温源と低温源の温度が決まれば
そのような要素過程に一意的に分割できる事は
容易に証明可能と思われますが

リアルなimageのある"断熱過程"が、実は
瞬間的に膨張したり、収縮する事で
温度を上げ下げするダケの仮想的な過程だったんですね
断熱過程でなされる仕事は、温度だけで決まるため
高温から低温になる時と、その逆で、相殺してしまいます
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/23 0:35 | 最終変更
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
"断熱過程"を仮想的と言いましたが
Carnot_Cycleの運転を可能にする
"等温過程"と"断熱過程"は
互いに他の過程に影響しない点で
X軸方向に進む事が、Y軸方向に影響しない事に
似ています

https://butsurimemo.com/carnot-cycle/
に、それぞれの過程の計算が要領よくまとめられて
います

現実的に、このようなCycleを運転しようとすると
"等温過程"は、"等温【可逆】過程"
"断熱過程"は、"【準静的】断熱過程"でなくては
Carnot_Cycleは上手く動きません
この【可逆】とか【準静的】は
同じ内容を側面を変えて表現しているに過ぎません
状態が可逆か不可逆か、ゆっくりなのか速くていいのか
に焦点を当てているダケで、平衡状態を維持して
気体内部に非平衡状態が生じない様な変化が
その内容です

熱の流入があると、系は一般に非平衡状態になるし
断熱的膨張は
一般的には熱が入り込んでしまうよりも速く
する必要がありますが
速い変化は、非平衡的乱れを生みます
それでも
少しづつ変化させる事で、平衡状態を維持して
過程を進行させて下さいねって事で
そもそも状態を決めるものは、平衡な状態にある領域で決まる
温度や圧力なのですから、ピストン内が高温源からの
熱の流入によって、非平衡な状態になったり
急激な膨張で、非平衡な状態になってしまっては
状態図上の計算が成り立ちません

でも、そもそも、熱の流入をゆっくりさせるなど出来る事ではないので
Carnot_Cycleの計算では、高温源と低温源の温度差も
無限小で、考える事になると思われますし
状態図上の任意のCycleを分割するCarnot_Cycleも
無限小のものを用意する事で、話しはなんとか納まるものと
思います

物理では、運動だって
空気抵抗を無くすなど出来ないし
自由落下では空中にあったのでは
あっと言う間に、移動し
調べるどころじゃありませんから
Galireoは斜面をころがす実験をした訳ですね

しかしながら、Carnotが、Galireoが見切ったように
そうした現実的問題の奥に、"等温過程"と"断熱過程"
という互いに他に影響しない過程を見切った事で
熱機関の意味が明確になった訳で

空気抵抗があるから、Galireoの見切りは
おかしいではないか
と考えたのでは、Newtonもいないし
運動方程式も存在しない
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/12/23 1:19 | 最終変更
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
言い方を変えるなら

現実の熱機関に用いる気体を用意し
あらかじめ、様々な条件を変えて
厳密な状態図を作成する事ができます

問題は、その状態図上に描かれた
閉曲線が、現実の熱機関としか考えられませんし
その閉曲線が囲む面積が、厳密に
熱機関がなし得る仕事になる訳ですが

その閉曲線上の変化は
無限小のCarnot_Cycleに分割する事でしか
人には、そこに何が起こっているのかを
分かる形で理解する事ができないってダケの事です

くどいですが
現実の熱機関に使う気体を
あらかじめ用意し、丁寧な実験で
厳密な状態図を作れても
実際に、熱機関がバリバリ動いている状況を
理論的に理解するには
無限小のCarnot_Cycleに分解して
理解する事しか出来ないとも言えると思います

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2020/1/1 10:54
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
有名なLaplaceが1816年に実測に近い
音速を計算ではじき出した
それには、Carnot_Cycleの理想気体の
定積比熱と低圧比熱の比γがでてくる
と、・・・
ここまでは、19世紀の話しで
ここでのkey wordは"断熱変化"なのだ
人が聞き取れる音の振動数が
1秒間に、20回~2万回らしいので
最低でも、20回/秒という、とてつもない速さで
振動している訳だ
これが、"断熱変化"だって言われりゃー
断熱変化って速いモノって思ってしまいますよね

ところが、Carnot_Cycleは
すべて準静的に運転しなければならない

果たして、小さな音が個別性をもって
キッチリ耳に届く仕組みに
そんなに早い振動が伴っているなら
その振動する部分と周囲との境界面は
一体どうやって、動く部分を支えているのだろうか
だって、支え切れないなら、伝わる前に、
そこで消え去ってしまうに違いないではないか
こう考えたのは、多分に
"断熱圧縮・膨張"って考えが
膨張を、どうやって支えるのだろうかって
疑問を生んだ訳ですが
だって、Carnot_Cycleには
シリンダーっていう入れ物があるじゃないっすか
大気の運動なんかを考える時にだって
同じ疑問が、引っ掛かります
言い換えれば、断熱膨張・圧縮の境界問題ですね

きっと気体に備わる慣性が、それを支えるんだろう
とか思っていた頃に、Petrosky先生に出会い
明快な答え、理想気体中では、音が発生しても
位相混合というものが起きて消滅し、伝わらない
しかも、それを描き出すBoltzmann方程式の
固有値問題ってものがあると教えてもらった

つまり、Laplaceの話しを構成する
理想気体を断熱変化と結び付ける話しには
穴があったって事だ

私のアホな疑問も
点発生源から球面波として考えれば
池に落とした石から広がる波紋のように
波は自律的に、球状に広がるだけで
"音"の波を塊のように考えなければ
私が疑問に思った境界問題などない
音が個別性をもって耳に届く事は
塊でやって来る印象を持たせますが
環境の条件で決まる速さで
いろんな振動数の音が
一緒になって球の大きさを変えながら
ただ進むだけなんだろうと今思えます

つまり、音が進む最前線の直角方向は
同心球が拡大する方向に直角って事で
有限な広がりの平面波では
進行方向と直角な方向が、どうなっているか
気になってしまいますが
球面波は、全方向が進行方向だから
自立して進むことが出来るのだ
球面波を考える事は、こうして境界問題を
回避できるって訳だ
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2020/1/1 12:10
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
量子力学の運動方程式が出来るには
一般座標で力学を記述し、作用Sを
解く形に表現したHamilton_Jacobi方程式
というNewton方程式と等価なもの
が機を熟し完成していなければならなかった

その完成には、あらゆる事態が
同時に機を熟していたからこその奇跡
だったんですね

そもそも量子という得たいの知れぬ
波のようなものが、その姿の片鱗を
覗かせる場面は、そうそうありません
原子核に捕まった電子という系は
機が熟した人類が解析的に解ける系
であったダケでなく
energyというモノが
力学の数学的構造を調べ尽くし
物質の存在形態に依らず
形を変えても引き継が得るモノ
であったのも、幸いした

しかもEnergy一定の曲面には
空間的な自由度が残されている

だから、原子からの自然輻射は
そうしたenegy一定の複数の
曲面を遷移する電子の姿を
古典論的に理解できたのだ
そこに、電子が存在する場所を
知られる事なく、自由に動ける
空間的自由度があればコソだ

一度、基本的な方程式が
分かってしまうと
その意味を調べ尽くそうと考える
のは、Newton以来の伝統だ

そうやって分かったのが
固有値問題という数学的構造と
その固有値が、人が知る事のできる
量だって事だ

人が、量子という存在が
どこに存在するものなのかを
知ろうとするのは当然の流れで
波動関数という複素関数の
絶対値の2乗で、何とか
存在の場所を突き止める事と
なったが、それは、広がっていた
さらに、量子を位置のδ関数に
なるようにしてしまうと
δ関数を、運動量一定の量子で
Fourier展開すると、
無数の運動量をもった量子が
関わる事が分かったのだ

こうして、すべての存在を
波動関数で構築しようとする
考えは出来上がった

ところが、私たちが存在と呼ぶモノと
比べると、量子は、あまりにも自由な
モノなのだ
ここに居るかと思えば、あちらにも居て

とても、そんな基礎の上に
確実なものなど構築できないと
思われるが、そうでは無かった
一番現代文明に貢献したのが
固体素子の原理的基礎となった
結晶の周期構造内の電子の
バンド構造の発見と
微量なレアアースの添加で
P,Nという2種類の半導体を作ると
増幅回路や論理回路が作れる
という発見だ
そうした技術を完成するのに
個々の電子の位置など必要ないのだが
PN接合面近くの電子の拡散には
古典論での因果的追跡が必要となる
つまり、すべてが振り出しに簡単に
戻ってしまうような量子本来のままでは
使い道は、やはり無かったのだ

これが産業機械の精密な制御を
可能にし、PCが世界をつなぐ
Networkにもなった訳だ
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2020/1/1 13:09
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
量子について、その運動法則を
解釈する中で分かった事は
量子には、因果律など成り立たないって事だ

この原因が結果を生むという原理こそ
自然現象の中で、もっとも重要な原理です

すべてが振り出しに戻ってしまう可能性を
残したままでは、これまで宇宙で起こった
様々な出来事
その中に、人類の誕生も含まれますが
それらすべてが説明できません

つまり、因果律こそ、もっとも重要な原理なのです

そして、Galireoが考え、Newtonが完成させた
"運動"という考は、時間的変化の追跡
と言いますが、その"時間"が、因果律を意味する
ものではない事は、運動方程式が-tで成立する
事から分かります
この事は、量子の発見によって、より鮮明になった

けれども、この宇宙の現実の根源に
それに、人類があらゆる技術をモノにするためにも
因果律が無くてはならないのは、明らかでしょう

この因果律を成り立たせる根源が
不可逆性にあると見抜いたのが
Prigogineと、その学派の中心にいた
Petrosky先生だったって訳です

ところが、人類が本当に手にしている原理は
力学や量子力学の基本的な方程式しか
現実的には無いのです
いくら、因果律が重要だと分かっていても
それを証明するには、非因果的な運動の原理から
始めない事には、誰も信用する事など出来ないのです

それを成し遂げるには、どれ程大きな山々を越え
希望と絶望の繰り返しだった事かは
あの屈強なBoltzmannの心を砕いた程から
明らかです

日本語で読めるもっとも基本的かつ総説的で
Q&A付きにもなっている素敵なモノが
2007年11月に物性研究の89巻2号に掲載された
【リウビル演算子の複素固有値問題と濃密度気体系の非平衡輸送現象】
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/110983/1/KJ00004789946.pdf
で、それより1年近く前に
その内容の本質を分かり易く解説されたのが
早稲田大学複雑系高等学術研究所編の
共立出版 複雑系叢書7 複雑さへの関心
の"複雑系と時間の矢- 決定論的世界観を対岸に見て -"
2006年5月初版です

それでも、きっと問題になるのが
非エルミートな演算子なのだと思います
それでも、先生のブログで、いろいろ質問し
分かった事は、"共鳴特異性"という摂動に出現する
発散が、δ函数によって解消されると同時に
そこに因果律を成立させる"時間"に非対称な性質が
出現する機構は、おそらく唯一自然を表現するモノとしか
考えられないと思います
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2020/1/1 14:17 | 最終変更
OK_like-mj  常連   投稿数: 254
kramers_kronigの関係式ってものが
因果律から証明されるのも、そこに
δ函数の構造があるのも、偶然ではありません

最前線の物理では、非エルミートの世界を
大勢の人が調べあげていますが

これは言ってしまえば、"量子"の世界から
私たちの世界を見るようなモノなのでは
ないかと思います

エルミートって、量子の世界を
私たちの世界に翻訳したようなモノで
非エルミートは、そのエルミートがあって
初めて成り立つのですから
エルミートと同じレベルで、因果律が成り立つ
意味を考える事になるのではないか
なんて考えたりもします

そういう具体的な数学的構造は
いろいろ調べる事が出来ますから
今後、いろんな事が分かる事でしょうが

この話しには、一般に超函数というモノが
エルミートの基礎となる
Hilbert空間では定義できない事が
関係しています
そして、慧眼なのは
系の熱力学的極限や、共鳴特異性が現れる場面
に、δ函数の出現を看破した点です

それでもまだ、Petrosky先生の
物性研究の89巻2号の論文は
私にとって、まだ謎多きものなのです

その一端を吐露します
先生のブログにはよく書いたのですが
ふつう量子力学には"縮退"というものが
現れます
縮退という考えを、
"ある条件が働かないと、1つの状態"だけど
"その条件が働くと、いくつかの状態が出現する"
言わば、本来複数の状態が、1つに見えて存在するもの
っていう理解がふつうに考えられますが

先生は論文で
"Hamiltonianの縮退がない場合、自己energyは
c数になるが、Liouvillianの自己egergyは無限に
縮退しているため、演算子になる"
と、おっしゃる

これは長年の私の疑問に答えるもので
私たちが知る数字としての物理量が
演算子に連続的に変わっていく姿が見たい
という望みを叶えるものになっています

このように、まだまだ私にとっては
多くの謎がある論文ですが

先生は、この論文を一朝一夕に書き上げた
訳ではありません
Prigogine先生との長い年月格闘する中で
段階ごとに、決め手となる多くの論文を
数多く発表されており、その集大成のような
モノなのです
それらの論文は、ネットで収集できるものは
ほぼ持っていますが、先生が何年もかけて
到達した、その各段階をfollowするには
時間が足りません

そこで、バカな質問で先生を困らせる事に
なっても、性懲りもなく質問し続けた結果が
今なのですが、まだまだ謎だらけなのです

この論文ように、歴史を総括しながらも
発見した事柄を、俯瞰しながら親切に解説
したものは、Diracの量子力学でさえ及ばず
朝永さんの量子力学や、スピンはめぐる
が、いい線いってるくらいです
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