行列の積

行列の積で可換律が成り立たない場合がありますが、卒業研究の時にこの問題ですごく悩んだ のです。
可換律が成り立たない行列を安易に数式で表していいのかどうなのかすごく悩みました。

どういう経緯とか観点でのことなのかわからないので、その感覚がピンとこないのですが、可換律が成り立たないのは、有理数の割り算も同じで 4÷2 (4/2) とか 2÷4 (2/4) と数式で表されているとか言うと、なにをとんちんかんなことを言っているんだ、となるでしょうか。

またログインを忘れてしまいました（というより、まだプレビューするつもりで誤って投稿してしまったのですが）。

（書く予定だった続き）
高校で定義だけ習うけったいな単元にでてくる、群という「集合＋演算」の数学的構造の要件には可換律がなく、可換律を満たすものは特別に可換群とかアーベル群ということになっています。

可換律を満たさないと不自由かもしれませんが、それでも結構な研究の対象になっているようです。