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BH(ブラックホール)は消滅可能なのか?


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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2019/6/10 0:44
entangle1  半人前   投稿数: 35
いままで検討してきた事を振り返りますと、「BH(ブラックホール)は消滅可能なのか?」という疑問が湧いてきます。
「消滅したのか?」という現象論ではありません。
「理論的に消滅可能なのか?」という問いになります。

多くの皆さんが参照されているBHの寿命式、あの式でBHの質量Mがゼロになった時点をもって「BHは消滅した」とされています。
しかしながら、あの式のMの値が正確にゼロになるという事は保証されておらず、ゼロになる為には基本的に以下の2つの事を前提(暗黙の了解)とする必要があります。
(より詳細なBHのホーキング放射モデルによれば、質量がゼロになる時点までかかる時間は標準的な計算方法に対してかなり伸びる事になりますが、今はその事は問いません。)

1、BHを消滅させることになる、一番最後にBHに飛び込んだ仮想粒子が持っていた運動量は保存されなくても良い。
つまり運動量の保存則は破る事が可能である。
2、一番最後にBHに飛び込みBHの質量をゼロにできるエネルギーをBHに持ち込む仮想粒子をそのタイミングで真空が生み出す事が可能である。

1番目の「運動量保存則を破る事が可能である」という主張は、当方にとっては到底認められません。
実粒子が対消滅する際にも運動量保存則とエネルギー保存則は守られていると認識しています。
そうであれば、「いやBHが消滅する方が運動量保存則よりもより基本的な法則だ」などという主張は「とんでも理論」でありましょう。

2番目の「BHの質量をちょうど消し去るような仮想粒子を真空がそのタイミングで生み出せる」などと言う話は、当方にとっては「ファンタジー」であります。
BHが示すその時のホーキング温度に応じた黒体スペクトル分布のなかから、その分布形状に従いつつ、最終的にはランダムに「次に発生する仮想粒子が決まる」あるいは「次にBHに到達する仮想粒子が決まる」と言うのがホーキング放射のメカニズムでありましょう。
そうであれば、そうそう都合よく「ちょうどBHの質量をゼロにできる仮想粒子が発生しました」などという話は到底信じられないのであります。


さて、実粒子がその反粒子と出会って対消滅する。
物質という姿から光という姿に変わる。
そうであればまたBHもその姿を光に変えてもいいのではないか?

まあそういう発想の中での「BHは消滅できる」というお話でありましょう。
但し、そのお話が可能となる為には「反BHの存在が必要」です。(注1)
BHと反BHが出会って、対消滅して光になりました。
そうであるならば、どこにも問題はありません。

しかしながら、「反BH」などという存在は聞いたことがありません。
そうして、もし「反BH」という存在があったとしても、BHの質量については個々のBHが誕生した時点から現在に至るまでに過ごしてきた個々のBHの歴史に依存し、それはユニークであって、けっして同じ質量のBHというものはこの世界には存在しないでありましょう。
2つのBHがたまたま同じ質量で生まれてきたとしても、一回、それぞれがホーキング放射を出せばそれで質量は変化し、また運動量も変化します。
そうでありますから、「同じ質量のBHを2つそろえる」などという事は到底ありえない話となります。(注2)

さて、そういうわけで「反BHがあった」としても目の前のBHにちょうど一致して対消滅可能な反BHを探し出す事は不可能でしょう。

さあそうなりますと、「BHという存在は一度この世界に生まれてきたら合体する事は可能ですが、消滅する事は不可能である」という「BH保存則」が見えてきます。

そうして、そのように宇宙はできているのか、それともBHは消滅できる存在なのか、その判断は読者の皆さんにお任せしたいと思います。

注1:反BH
BHが中性子星の重力崩壊でできるなら、反BHは反中性子星の重力崩壊で出来るのでは、と思って調べてみました。
中性子と反中性子はスピン1/2で質量は同じ、但し磁気モーメントが反対で電荷はもちろんぜろ、と言うものです。
↓<--リンク
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E4%B8%AD%E6%80%A7%E5%AD%90


実粒子の段階ではこの2つの粒子は出会う事ができれば対消滅して光に変わります。
さてそれで、問題は反中性子星が重力崩壊して出来たBHは反BHとなるかどうかですね。

それで、残念な事には「BHの3本の毛の定理」によってBH=反BHになってしまう様です。
『ブラックホールを特徴づける物理量としては質量、角運動量、電荷の 3 つしかない。
これを「ブラックホールに毛が三本」という。』
↓<--リンク
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

つまり目の前のBHが中性子起因のBHなのか反中性子起因のBHなのか見分けがつかない、という事になります。
さてそうなりますと、この2つのBHが出会いましても対消滅は起こらず、BH合体現象が観察されるのみである、という結果になります。

注2
通常は「BHは毛が3本」だから「BHには特徴が少なく見分けがつかない」と言われています。
しかしながら、事実はそれとはまったく逆であります。

BHは毛が3本でそのうちの1本が質量です。
そうしてこの「質量という毛」が同じ値を示すBHはこの世界には無いでしょう。

つまり、それぞれのBHは大きさに関係なくユニークである、識別が可能なのであります。
この事は我々、形あるものを作りあげている物質粒子群と好対照の事になります。

物質粒子は種類が同じであれば、相互作用して別れた後にどちらがどちらの粒子であったかをいう事はできません。
そうであれば、見知らぬところから飛んできた自分と同じ種族の反粒子と対消滅して超える事が出来るのであります。

別の言い方をしますと、物質粒子には固有の世界線は無いかのようです。
他方でBHは自分自身の固有の歴史を、固有の世界線を持っている様に見えます。
それゆえに、またそうしてこれは好みの問題ですが「この世に存在する全てのBHに、その大小にかかわらず名前を与えることが出来る」という事でもあります。

「名前が違う2つのBHが合体したらどう呼ぶのか?」ですって。
「太郎」BHと「花子」BHが合体したら、もちろんそのBHは「太郎・花子」と呼ばれる事になります。

ちなみに今回撮影に成功したおとめ座にある銀河「M87」にあるブラックホールの名前は不明ですが、天の川銀河の中心にあるブラックホールは「いて座A*(エースター)」という立派な名前をもっております。
そうして、ここでの提案は「全てのBHは名前をもつ権利がある!」と言うものになります。

追伸
以上の様に、ホーキング放射でBHは質量を順次減らしていき、そうして「BH消滅に対して王手はかかった」と思われる状況までは行きますが、最後の一歩が「詰み」にはなっていなかった、という事になります。

従来の標準的な寿命式はエネルギー保存則のみを考慮して作られており、従って運動量の保存は考慮外になっています。(注3)
そうして、考慮されているエネルギー保存則も、最後の一歩が「実に人為的に操作される必要があるもの」になってしまっています。

さてそうなりますと、「それでは消滅できないがホーキング放射で質量を減らしたBHは今、どうなっているの?」という疑問が湧いてきます。

そうして注意していただきたいのは、「ホライズン直径がLpに到達した所で一旦、ホーキング放射は止まる」という当方の主張とは全く別の次元の、より一般的な内容でここまでの議論が成立している、という事であります。

注3
BHの寿命式はこんな恰好をしています。
↓<--リンク
http://astro-wakate.sakura.ne.jp/ss2013/web/syuroku/grcosmo_24a.pdf

M^3=M0^3-(h*C^4/(5120*Pi*G^2))*t 
M0 はt = 0 のときのBHの質量であり、ブラックホールが蒸発するまでの時間はM = 0 として上の式からtを計算して求めます。
hは生プランク定数を2*Piで割ったもの、Gは重力定数、Cは光速です。

この式からわかる様に、BHの運動量Pは考量されておらず、そうして又暗黙のうちに「BHの質量Mはホーキング放射でゼロに出来るもの」とされています。


・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと 一覧
↑<--リンク
https://blog.goo.ne.jp/rokusanasukor/e/7f6b375b88809d2047b1c5060a01c46b





http://archive.fo/5fxjO

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2019/6/17 0:58 | 最終変更
entangle1  半人前   投稿数: 35
「ホーキングさんが考えたこと・21」ではニュートリノ放出場合で、ホーキング放射に伴いBHが受け取るべき運動量Pを考慮するとどのような計算になるのかを示しました。
それと同じ計算を「ホーキングさんが考えたこと・16」で取り上げた、順次ホーキング放射を出しながらBHが自分の質量を減らしていく事例について行ってみましょう。

さてそれで「ホーキングさんが考えたこと・20」によれば⊿Eのエネルギーを持つ質量mのニュートリノが満足すべき式は
⊿E+m*C^2=sqrt(P^2*C^2+m^2*C^4)
となる事になります。
ΔEはニュートリノ・ホーキング放射のエネルギーEを質量ΔMに換算した値にC^2をかけて求めます。

整理して
P=sqrt((⊿E^2+2*⊿E*m*C^2)/C^2)
但しm*C^2=(1.1*10^ー34)*C^2=9.887E-18(J)
以上より⊿Eのエネルギーを持つ質量mのニュートリノの運動量Pが求まります。

このニュートリノを吸収したBHが満たす式は次のようになります。
(E-⊿E)^2=P^2*C^2+M^2*C^4
この式はBHは⊿Eのエネルギーを真空に対して支払い、運動量Pをニュートリノから受け取る事を示しています。

ここでMはニュートリノが飛び込んだ後のBHの静止質量を表します。
Eはニュートリノが飛び込む前のBHの質量にC^2を掛けて求めます。

以上をMについて解いて
M=sqrt(((E-⊿E)^2-P^2*C^2)/C^4)
を得ます。

まずは「ホーキングさんが考えたこと・16」の結果を再掲示します。
この計算ではエネルギー保存則のみを考量しています。
  M(Kg)   T(K)   ⊿M(Kg)  M-⊿M(Kg) 2*Rs/Lp
① 2.176E-08  5.638E+30 2.443E-09 1.932E-08 4.0
② 1.932E-08  6.351E+30 2.751E-09 1.657E-08 3.55
③ 1.657E-08 7.407E+30 3.208E-09 1.336E-08 3.04
④ 1.336E-08 9.186E+30 3.979E-09 9.378E-09 2.46
⑤ 9.378E-09 1.308E+31 5.667E-09 3.711E-09 1.72
⑥ 3.711E-09                    0.68

そうして以下が今回の計算結果となります。
この計算ではエネルギーと運動量の保存則を同時に考量しています。
                   ニュートリノ吸収後の
   ΔE     P    E      BHの質量M
① 2.195E+08 0.73230  1.956E+09  1.916E-08   
② 2.473E+08 0.82489  1.736E+09  1.634E-08   
③ 2.884E+08 0.96190  1.489E+09  1.297E-08    
④ 3.576E+08 1.19295  1.201E+09  8.492E-09   
⑤ 5.094E+08 1.69911  8.429E+08  ------    
⑥ 1.287E+09 4.29413  3.335E+08  ------                               

ニュートリノ吸収によるBHの運動量の増加はBHの運動エネルギーとなり、その分BHの質量減少の度合いが大きくなることは前回の説明と同じです。

そうして、今回特に注目すべきは⑤の状況においてはもはや計算が成立しなくなる、という事であります。
⑤においてはニュートリノ吸収後のBHの質量Mを求める式で
M=(((E-⊿E)^2-P^2*C^2)/C^4)
においてルートの中身がマイナスになっています。

つまり、⑤の状況においてはもはや想定したエネルギーでのホーキング放射は「運動量保存則とエネルギー保存則の両方を同時に満たす事は出来ない」という事であり、したがってこの条件でのホーキング放射は起こらない、という事になります。
(そのような仮想粒子がBHに飛び込んでも、BHはそれを無視する、という事になります。
つまり、その仮想粒子は実体化することなく、何事もなかった様にただ消えていくだけであります。)

但し、この計算の場合のホーキング放射のエネルギーはBH質量から決まるホーキング温度で最も多く発生すると予想されるものになっています。
(つまり、もっとエネルギーの値が少ないホーキング放射であれば⑤の状況のBH質量でも放射が可能である、という事です。)
そして今回の場合のBHのホライズン直径はプランク質量MpのBHの40%程度の所になっています。(注2)

ちなみに⑤の時に「ホーキングさんが考えたこと・16」で計算が可能だった理由は、「16」での計算は運動量保存則を考慮せず、エネルギー保存則のみで計算していたからという事です。


さてこれは従来、当方が主張してきた事「BHのホライズン直径がLp未満になった時点でホーキング放射は一旦とまる」という条件によるものではありません。

「運動量保存則とエネルギー保存則を満たす事」という条件があれば、BHのホライズン直径がLpに至る前にホーキング放射は自動的に止まるかの様であります。
そうして、そのように自然は、宇宙は出来上がっている、という事になります。


所で⑤の計算ではホーキング放射を出す前のBHの運動量はゼロとしています。
(①から⑥までそのようにして計算しています。)
しかしながら実際の状況ではこれまで見てきたように、BHはホーキング放射を出すたびごとにその方向とは逆方向の運動量を得て動き出す、という事でした。

そうでありますから本来はBHの質量Mを求める式
M=(((E-⊿E)^2-P^2*C^2)/C^4)
において、Pの値はそれまでそのBHが放射してきたホーキング放射によって生じた反作用としての運動量、それはまたBHに吸収されたニュートリノが持ち込んだ運動量でもありますが、その運動量Piを最初のニュートリノが運び込んだ運動量P1から今回運び込まれた運動量Pnまでの全ての運動量ベクトルPiをベクトル加算し、その合計されたベクトルの絶対値を入れる必要がある、という事になります。

その際に原点となる座標系はそのBHが誕生した時のBHの中心にある特異点の位置にとるのが妥当であります。
そうやって決められた座標系で、BHにいままで放出された全てのホーキング放射の反作用の運動量が合計され、その合計された運動量ベクトルの絶対値をとってPとし、そうして
M=(((E-⊿E)^2-P^2*C^2)/C^4)
の式によってBHの質量Mが計算されなくてはなりません。

その時にはΔEは今回の放射を含めて、今までホーキング放射でBHから出て行ったエネルギーの合計になります。
そしてエネルギーEはそのBHが誕生した時のBH質量M0にC^2をかけた値、BHの生まれた時の静止質量のエネルギー換算値となります。

そのようにしてMが計算できる場合はそのホーキング放射は可能でありますが、Mが計算できない場合はそのホーキング放射は禁止される、とそういう事になります。
式で書きますと
(E-⊿E)^2>=P^2*C^2 となり、
左辺が右辺より大きいか等しい場合のみが許されます。
そして等号が成立した場合はBHの質量Mはゼロになる、つまり「BHは消滅した」という事になります。

以上の内容が「ホーキング放射の許容条件、あるいは禁止則」となります。
そうしてこれは当方の主張「BHのホライズン直径がLp未満になった時点でホーキング放射は一旦とまる」という事とは何の関係もなく、自然が、宇宙がもっている「決まり事」となります。

さて、今までの話からBHが消滅可能である唯一の条件が明らかになりました。
それは「最後の最後にこのBHに飛びこんだニュートリノによってそれまでこのBHが持っていた運動量がゼロに戻されるのと同時にまたこのBHの全エネルギーEをちょうど打ち消すようなエネルギーをそのニュートリノが運ぶことが出来た場合」という事になります。

それはつまり、このBHが今まで放出した全てのホーキング放射の運動量ベクトルのベクトル和を今回のニュートリノは知っていて、その合計されたベクトルと真逆の方向に運動量ベクトルを、その絶対値は同じ値に設定し、また同時に自分がもつエネルギーをこれから飛び込むことになるBHがもつ全エネルギーEと同じ値に出来る、という事であります。

そして当方の主張は「ホーキング放射の様なランダムプロセスでそのような事が起きる確率は1を無限大で割った値、つまりゼロである」と言うものであります。
・・・・・
以上をもちまして「BHは消滅する事が出来ない」と言う事の証明になります。


注1
BHは大きさを持ちます。
マイクロBHとて同様であります。
そうしてホーキング放射を考えた時に、BHにななめ入射したニュートリノが持っていた運動量はBHに角運動量を与えるのではないのか?と言う疑問は、ホーキング放射のシミュレーションモデルを考えている時からの問題認識であります。

しかしながら、「角運動量の保存則までを考慮に入れたBHの消滅条件を出す事」は当方の技量を上回っており、手に余る問題となります。
従いまして今回「従来のエネルギー保存則のみでの計算方法に対して、新しく運動量保存則を加味した場合でのBHの消滅条件を出せた」という所あたりが、当方の分相応の所かと思われます。

注2
詳細な計算は省きますが、BH質量がプランク質量の47.4%未満になると、今回の条件(その時のBH質量に応じて一番放射頻度が多いと予想されるエネルギーでの放射)ではホーキング放射が出来なくなるという計算結果になっています。



https://blog.goo.ne.jp/rokusanasukor/e/7f6b375b88809d2047b1c5060a01c46b
↑<--リンク
・ダークマター・ホーキングさんが考えたこと 一覧


http://archive.fo/6XnAa
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