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Re: 小学校4年生の算数の問題が意外と難しい!!!

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LuckyHill

なし Re: 小学校4年生の算数の問題が意外と難しい!!!

msg# 1.1.1.1.2.1.1.3
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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2014/9/11 21:00
LuckyHill  一人前   投稿数: 1502
 うーん、なんか激ムズじゃないですか(汗)。とりあえず、ACとEF、2本の補助線を引いて、三角形の面積比という所から攻めてみました。我攻め(がぜめ)・力攻めですね。


面積に関して、△ABE=6と定義すると、
 △ACE=1
 △BEF=△AEF=3
 △CAF=△CBF=3.5

2本の補助線を引いたことでできた4つの三角形の面積を
 x=△CAG
 y=△CEG
 z=△FAG
 w=△FEG
と置くと、
 w+y=0.5
 x+z=3.5
 x+y=1
 z+w=3

4式を整理すると、
 x:y = z:w = 7:1

つまり三角形の面積比=線分の比で、AG:GE=7:1。 AEは6cmなので、
 AG = 6×( 7 / (1+7) ) = 21/4

まどろっこしい、冗長な解き方になってしまいました。スカッと気分爽快な解き方を早く教えてください!!!
投票数:8 平均点:1.25
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