Re: 数式の表示

【三角関数、双曲関数のn倍角の公式】

こんにちは。サイエンスフォーラム
新規改装おめでとうございます。

表記（例によって)考えてみました。
(毎度すみません)
双曲関数も追加してみました。

cos(nθ)=
{(cosθ+isinθ)^n+(cosθ-isinθ)^n}/2
sin(nθ)=
-i{(cosθ+isinθ)^n-(cosθ-isinθ)^n}/2
tan(nθ)=
-i{(1+itanθ)^n-(1-itanθ)^n}/
{(1+itanθ)^n+(1-itanθ)^n}
(cosθ≠0の時)

cosh(nθ)=
{(coshθ+sinhθ)^n+(coshθ-sinhθ)^n}/2
sinh(nθ)=
{(coshθ+sinhθ)^n-(coshθ-sinhθ)^n}/2
tanh(nθ)=
{(1+tanhθ)^n-(1-tanhθ)^n}/
{(1+tanhθ)^n+(1-tanhθ)^n}

※ド・モアブルの定理
(cosθ+isinθ)^n=cos(nθ)+isin(nθ)
(coshθ+sinhθ)^n=cosh(nθ)+sinh(nθ)

ではまた。(^_^)V