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ループ量子重力理論と超弦理論

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OK_like-mj

なし ループ量子重力理論と超弦理論

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2020/8/2 12:32 | 最終変更
OK_like-mj  常連   投稿数: 239
以前、立川裕二さんが
研究内容の選択で、"超弦理論"と2択で
"ループ量子重力理論"があったとおっしゃられた
事がありました

その理論の基盤には、Roger Penroseが編み出した
Spin NetworkやTwistorがある
ツイスターの世界
- 時空・ツイスター空間・可積分系 -
2005.05 共立出版 高崎 金久

複素射影空間へmappingする手法は
代数幾何学のやり方と似ていると当時は思ったが、今
2009年3月の浜中真志さんの書評を拝見すると
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/62/3/62_0623420/_pdf
instantonの一般的作り方のADHM構成法の原点であったりします
数学の大統一に挑む
https://www.amazon.co.jp/dp/B0111OGVTM/ref=dp-kindle-redirect?_encoding=UTF8&btkr=1
をKindleで読み、旧ソ連の実情が分かったり
Gel'fandの逸話が,Landau並みなのに驚きました
もっとも、参考になったのは
"層"という数学的対象の理解の仕方です
この層というのは、佐藤幹夫の超函数の定義域
であり、多項式の本質、素数の本質とも関係する
複素函数や複素多様体に展開される構造ですし
ツイスターの記述とも関係します

また最近、すごい物理学講義
https://www.amazon.co.jp/dp/B0842ND5YD/ref=dp-kindle-redirect?_encoding=UTF8&btkr=1
をKindleで読み

以前、大栗さんが
大栗博司+三浦雅士
世界の見方を変える超弦理論 最前線
平凡社刊 こころ Vol.31 2016
p26~p55
で語った内容を、何れ消えてしまう可能性がある
物理フォーラムから転載します
【引用開始】
超弦理論と次元
三浦 その新しいデュアリティーの現象をもう少し
    具体的に言うと?
大栗 次元が変わってしまう現象があるんです
    「光子の裁判」は非常に巧妙に光の
    粒子的性質と波的な性質の両方が
    存在することを説明してくれていますよね
三浦 「光子の裁判」と同じように、今度は
    それが現象する場面自体= 空間も
    問題にせざるを得なくなるような現象
    ということですか?
大栗 そうです。まず1つは、舞台だった時間や
    空間のとらえ方が変わります
三浦 つまり、舞台そのものが変化してしまう
    という点が決定的に違うところなんですか?
大栗 たとえば僕らが今、2次元の上の空間に
    住んでいるとします。高さのない世界、縦横や
    前後の紙の上にしか行き来できない
    それが(紙を筒状にして)こんなふうに丸まっていた
    とします。縦方向に行けば真っ直ぐ進みますが、
    横方向に進めばぐるぐる回る。この世界に住んで
    いる人は、歩いて行けば元の場所に戻ってきます
    から、世界が筒状になっていることが分かりますし
    その半径も分かります。ところが、この世界に住む
    人が点ではなく、ヒモ状に広がったものだったとすると
    違う現象が現れてくるんです。点であれば
    どの方向に進んでいるか、ぐるぐる回っているのか
    どのくらいの速さか、といったぐらいの運動しかないのに
    ヒモ状だと、もう1つ新しい形態があって、筒に巻き付く
    事ができる。しかも、2回でも3回でも巻き付ける。
    点の粒子にはなかった新しい形態です。そこで、筒の
    半径を変えたときに、どうなるか考えてみます。
    筒のサイズが小さければ短くても巻き付けますし、軽い。
    たくさん巻き付いたものでも筒のサイズが小さければ
    軽い粒子ができる。そのことが、ヒモを使った空間や
    時間認識と、点を使った空間や時間認識との違いに
    なるんです。そもそもユークリッド幾何学の公理が点の
    特徴づけから始まっているように、これまでの幾何学は
    すべて点を基礎にしてきていました。アインシュタインの
    一般相対性理論の基礎となったリーマン幾何学に
    してもそうです。ところが弦理論になると、基礎になるのは
    点ではなく、1次元的に広がったヒモなので、今度は
    空間の形や時間の振舞いをヒモがどう見るか、それを使って
    空間を見ればどう見えるか、ということのすべてが問題になって
    きてしまった。そのことは最近は数学でも非常に盛んに研究
    されていて、4年に1度授与される数学で最も権威ある
    フィールズ賞-広中平祐さんや森重文さんが受賞された-
    は1990年代から今に至るまでの半数近くがその分野の
    研究に与えられているほど重要な話題になっています。
三浦 トポロジーということですか?
大栗 それも含まれますが、幾何学全体をヒモで見ると
    どのように見えてくるか、「弦の幾何学」と言ったりしますが
    まったく新しいいろんな現象が見えてきているのです
三浦 すると、たとえば筒を実体的に考えるからおかしく
    なってしまう訳で...。
大栗 僕らからすれば筒というのは筒の形にしか見えないのですが
    ヒモを使って観測すれば全然違った現象がある。
    たとえば今おっしゃったトポロジーは、空間の性質を分類する
    方法ですね。ボールとドーナツはトポロジーが違うと言い、
    それによって、空間を分類している訳です。ところが、それは
    点を使って観測した結果なんです。弦を使ってトポロジーを
    定義すると、これまでトポロジーが異なると思われていたものが
    連続的に変化したりすることもある。つまり空間の分類が
    1次元的に広がった弦を使えば異なって見えてくる。
    点を使って幾何学を作って来た僕らにはそういう直観的な 
    感覚はないのですが、自然界の一番基礎のところが1次元的に
    広がった弦で出来ているところから出発し、それを使って空間を
    観測して理論を作ると、これまでの幾何学の分類、空間の形
    とはまったく違った分類になることが分かってきたんです。
三浦 その場合の弦というのは、点や線とは違う定義になりますよね?
大栗 無定義用語なんです。 一番基礎のところですから。
三浦 ああ、そうか。
大栗 空間の1次元的な部分を線としている訳です。
三浦 長さはあるのですか?と聞いていいのでしょうか?
大栗 もともとの空間にあった測り方で測れば長さはありますが
    それは点粒子の言葉での表現です。
三浦 すると、長さというのも幻想の1種ということになりますか?
大栗 そうですね。1つの空間の記述の仕方で、僕らは点を使って
    幾何学を構成してきた-空間の中の場所は点で決まって
    その間の距離を測ることができる-のですが、まったく違った
    幾何学の作り方もある。
三浦 すると、超弦理論というのは基礎の部分から全部変えていく
    ということ?
大栗 空間や時間の考え方をやり直そうとしている訳です。
    なぜならこれまでの空間や時間の考え方では、どうしても
    重力と量子力学をうまく合わせることができないからです。
三浦 アインシュタインとハゼンベルクを、ということですね?
大栗 点を基礎にしたリーマン幾何学を使って作られたアインシュタイン
    の重力理論と、ハイゼンベルクやパウリの量子力学が、1世紀
    ぐらい科学者が研究していてもどうもうまく組み合わさらないのは
    どうも基本的な問題があるのではないか、と。
三浦 出発点に立ち返って考え直してみる?
大栗 そういうことです。
三浦 すると、僕らが考えているよりずっと巨大な話しですね。
大栗 これまで考えられてこなかった新しい幾何学に立脚することで
    重力と量子力学との統合の困難を解決しようとしているんです。
三浦 そうか。僕ら素人はどうしても点の考え方の延長線上でヒモを
    イメージしていたようです。
大栗 もちろんそれは自然なことです。でも、そうではなく、広がったもの
    を考えることでこれまでとは違った幾何学を作り、それに基づいた
    新しい重力理論を作ろうということなんです。
三浦 それはもうまるっきり想像しにくい。
大栗 できないですよ。だって僕らは点粒子に基づいた幾何学で
    生きている訳ですから。
三浦 そうか。先ほどの階層の話しになりますが、点と線という考え方
    というのは...。
大栗 その階層構造は、そもそも点を基礎にした幾何学を前提に
    している訳ですよ。
三浦 えーっ、階層構造そのものが?
大栗 そりゃそうです。距離とかいう話しですから。よりミクロな世界
    というのは、より距離が短いということでしょう。
三浦 そうか。でもヒモを基礎にした新しい数学にも新しい階層構造
    がありうる?
大栗 あるかもしれません。でもこれまで点を基礎としてきたような
    よりミクロなところへ行って、より基本的な理論を作るという
    道筋はもう終わっている訳です。
【引用終り】

まだ、他のテーマでも話されておりますが
上記引用の部分は、間違いなく他に類を見ないので
引用いたしました

ここで語られた内容に近いものが
すごい物理学講義にありました

Carlo Rovelliは、時空以前を量子の構成法で
描き出しています
具体的に構成した事で、具体的な問題が
計算可能ですから、検証ができるって訳です

彼は、"LHC"で"超対称性粒子"が見つかっても
見つからなくても困らないと言います
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