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Re: その人違いは同一人物

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くー

なし Re: その人違いは同一人物

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿なし | 投稿日時 2018/5/31 19:59
くー  常連   投稿数: 167
Identifiler Kitによる個人識別精度が約4兆7千億人に1人というのは、血縁関係にない集団での話でつまり親もなければ子もいない、兄弟だっていないという集団で計算したらこうなるというものです。

そこで、濃い血縁関係の親子、兄弟で15座位のSTR(Short Tandem Repeat、短鎖繰り返し配列)型がすべて同じ型(同じプロファイル)になる確率について考えてみます。

遺伝子は、親から子へ父親から1つ母親から1つ遺伝します。
↓ここの図が参考になるかも
http://perfect-news.c.blog.so-net.ne.jp/_images/blog/_c43/perfect-news/dslide11.jpg
http://perfect-news.blog.so-net.ne.jp/2013-12-26 の中の画像)

a,b,c,dをある座位のSTRの繰り返し回数(遺伝子、アリル)とします。

1 父親も母親もヘテロ接合体の場合
(1) 父親と母親が共通のアリルを持っていない場合
例えば、父親が (a,b) を持っていて、母親が (c,d) を持っているとき
子は、 (a,c)、 (a,d)、 (b,c)、 (b,d) の4通り
従って、親子でSTRは別の型となる。
兄弟では 25% の確率で同型となる。

(2) 父親と母親が共通のアリルを1個持っている場合
例えば、父親が (a,b) を持っていて、母親が (a,d) を持っているとき
子は、 (a,a)、 (a,d)、 (a,b)、 (b,d) の4通り
従って、父、母とも子と同じSTRになる確率はそれぞれ 25% となる。
兄弟では 25% の確率で同型となる。

(3) 父親と母親が同型の場合
例えば、父親が (a,b) を持っていて、母親が (a,b) を持っているとき
子は、 (a,a)が 25%、 (a,b)が 50% 、 (b,b)が 25% の3
通り
従って、父、母とも子と同じSTRになる確率はそれぞれ 50% となる。
兄弟では 37.5% の確率で同型となる。(a,a)ペアが 6.25%、 (a,b)ペアが 25% 、 (b,b)ペアが 6.25%

2 父親がホモ接合体、母親がヘテロ接合体の場合
(1) 父親と母親が共通のアリルを持っていない場合
例えば、父親が (a,a) を持っていて、母親が (c,d) を持っているとき
子は、 (a,c)、 (a,d) の2通り
従って、親子でSTRは別の型となる。
兄弟では 50% の確率で同型となる。

(2) 父親と母親が共通のアリルを1個持っている場合
例えば、父親が (a,a) を持っていて、母親が (a,d) を持っているとき
子は、 (a,a)、 (a,d) の2通り
従って、父、母とも子と同じSTRになる確率はそれぞれ 50% となる。
兄弟では 50% の確率で同型となる。

3 父親がヘテロ接合体、母親がホモ接合体の場合
父と母を逆にして2のとおり。

4 両親がホモ接合体の場合
(1) 父親と母親が共通のアリルを持っていない場合
例えば、父親が (a,a) を持っていて、母親が (c,c) を持っているとき
子は、 (a,c) のみ
従って、親子でSTRは別の型となる。
兄弟では 100% の確率で同型となる。

(2) 父親と母親が同型の場合
親子兄弟は同型となる

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a,b,c,d の遺伝子頻度が分からなければ親子が同型となる確率、兄弟が同型となる確率は算出できませんが、とりあえず兄弟が同型となる確率は 25% よりは大きいと分かります。
となると、出現頻度が4兆7千億人に1人に関係なく、15座位で(連鎖していないとする)兄弟が同型となる確率は1/4の15乗で2の30乗、コンピュータのギガを使うと 1G分の1、約10億分の1以上の確率となります。これは、兄弟が2名の場合です。兄弟が沢山いる場合、南米とかでは7、8人兄弟でもまれではなさそうなので、バースディーパラドックスを考慮する必要があります。

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だいたい、人間の集団は地域ごと民族ごとに血が濃そうだから、このような確率計算するときの前提となっているハーディワインベルグの法則が成り立っているとしていいのかな?

1 任意交配
 厳密には成り立っていないと思うが、計算上その影響は無視できるかな?
2 集団の大きさが大きい
 集団が小さいと近親交配が起こったり、遺伝的浮動(確率論的浮動)が起こったりする。遺伝的浮動はこの場合の確率計算に影響しないだろうが、集団の大きさについては山奥の田舎とか、古い土地では無視できないかもしれない。
3 突然変異・移住が起こらない
 移住はこの場合の確率計算に影響しないだろうし、突然変異の確率は十分小さい(注1)から無視できると思う。
4 選択が起こらない
 STRに影響を及ぼす選択が起こっている理由が思いつかない。

とすると、1番、2番を考慮する必要がありそうです。


(注1) STRの突然変異率は約 0.2% といわれている。(「最新DNA鑑定」p206, 勝又義直)
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