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ゴールドバッハ予想の発展形みたいな予想

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Allegro

なし ゴールドバッハ予想の発展形みたいな予想

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前の投稿 - 次の投稿 | 親投稿 - 子投稿.1 | 投稿日時 2018/1/21 21:04
Allegro  半人前   投稿数: 25
相異なる素数のべき乗の和
よそう。

(※a^bをaのb乗の事と決めておきます)
/****************************************************
(命題X)
7以上の任意の自然数nは相異なる素数のべき乗の和で表せる(各指数≧1)

すなわち、

n=p_1^q_1+p_2^q_2+...+p_r^q_r
なるようにp_i,q_i,r(1≦i≦r)がとれる。...ことを主張する。
(※注:積ではありません。和です)

ここで
p_1,p_2,,.,p_r(p_1<_p_2<..._p_r)を
相異なる適当な素数(r:適当な自然数,但しr≧2)とし
q_1,q_2,..,q_rを適当な自然数とする。

///////////////////////////////////////////////////////
(※上記注釈からわかるように
この命題には指数q_1~q_rのどれかが
1になる場合も含めるが(複数の指数が各々1の場合もあり)
r≧2だから、
n=p_x1^q_x1(p_x1:素数,q_x1:自然数)という表現は除外される。
n=p_x2^q_x2*p_x3^q_x3
(p_x2,p_x3:素数、q_x2,q_x3:自然数,q_x2=1またはq_x3=1)
の様な表現は対象とする。)
*****************************************************/
/****************************************************
(命題Y)

362以上の任意の自然数nは相異なる素数のべき乗の和 で表せる(各指数≧2)。

すなわち、

n=p_1^q_1+p_2^q_2+...+p_r^q_r
なるようにp_i,q_i,r(1≦i≦r)がとれる。...ことを主張する。
(※注:積ではありません。和です)

ここで p_1,p_2,,.,p_r(p_1<_p_2<..._p_r)を 相異なる適当な
素数(r:適当な自然数,但しr≧2)とし
q_1,q_2,..,q_rを適当な自然数とする。
(但し、q_i≧2(1≦i≦r)とする)

///////////////////////////////////////////////////////
(※上記注釈からわかるように この命題では指数q_1~q_rの全てが
2以上になる場合のみ対象として考える。
r≧2だから
n=p_y1^q_y1(p_y1:素数、q_y1:自然数) という表現は除外される。
q_i≧2(1≦i≦r)だから
n=p_y2^q_y2*p_y3^q_y3
(p_y2,p_y3:素数、q_y2,q_y3:自然数、q_y2=1またはq_y3=1)
の様な表現も除外される。)
*****************************************************/

命題Yの計算例

(※表現は一通りとは限りません。下記は代表表現式
を各n毎に一式ずつ抽出したものです)

n=362:=2^8+3^4+5^2
n=363:=2^6+3^4+7^2+13^2
n=364:=3^5+11^2
n=365:=3^3+7^2+17^2
n=366:=3^3+7^2+11^2+13^2
n=367:=2^6+3^2+5^3+13^2
n=368:=3^5+5^3
n=369:=2^2+3^3+7^2+17^2
n=370:=3^3+7^3
n=371:=2^7+3^5
n=372:=2^2+3^5+5^3
n=373:=2^7+3^3+7^2+13^2
n=374:=2^2+3^3+7^3
n=375:=2^5+7^3
n=376:=2^3+3^5+5^3
n=377:=3^2+5^2+7^3
n=378:=2^3+3^3+7^3
n=379:=2^7+3^4+7^2+11^2
n=380:=2^4+3^5+11^2
n=381:=2^8+5^3
n=382:=2^4+3^3+7^2+11^2+13^2
n=383:=2^7+3^4+5^3+7^2
n=384:=2^4+3^5+5^3
n=385:=2^3+3^2+5^2+7^3
n=386:=2^8+3^4+7^2
n=387:=2^4+3^4+11^2+13^2
n=388:=2^6+3^4+5^2+7^2+13^2
n=389:=3^5+5^2+11^2
n=390:=2^8+3^2+5^3
n=391:=2^6+3^4+5^3+11^2
n=392:=2^4+3^4+5^3+7^2+11^2
n=393:=2^4+3^2+5^2+7^3
n=394:=2^2+3^3+5^2+7^2+17^2
n=395:=3^3+5^2+7^3
n=396:=2^7+3^5+5^2
n=397:=2^3+3^5+5^2+11^2
n=398:=2^7+3^3+5^2+7^2+13^2
n=399:=2^2+3^3+5^2+7^3
n=400:=2^5+3^5+5^3
n=401:=2^7+3^3+5^3+11^2
n=402:=2^5+3^3+7^3
n=403:=2^3+3^3+5^2+7^3
n=404:=2^8+3^3+11^2
n=405:=2^4+3^5+5^2+11^2
n=406:=2^6+3^3+5^2+11^2+13^2
n=407:=2^6+7^3
n=408:=2^8+3^3+5^3
n=409:=2^5+3^2+5^2+7^3
n=410:=11^2+17^2
n=411:=2^8+3^4+5^2+7^2
n=412:=3^5+13^2
n=413:=3^5+7^2+11^2
n=414:=5^3+17^2
n=415:=5^3+11^2+13^2
n=416:=2^6+3^2+7^3
n=417:=3^5+5^3+7^2
n=418:=2^7+11^2+13^2
n=419:=2^2+5^3+11^2+13^2
n=420:=2^7+3^5+7^2
n=421:=2^2+3^5+5^3+7^2
n=422:=2^7+5^3+13^2
n=423:=2^7+5^3+7^2+11^2
n=424:=3^4+7^3
n=425:=2^3+3^5+5^3+7^2
n=426:=2^8+7^2+11^2
n=427:=2^5+3^3+5^2+7^3
n=428:=2^2+3^4+7^3
n=429:=2^8+3^3+5^2+11^2
n=430:=2^8+5^3+7^2
n=431:=2^7+3^2+5^3+13^2
n=432:=2^6+3^5+5^3
n=433:=2^4+3^5+5^3+7^2
n=434:=2^6+3^3+7^3
n=435:=2^8+3^2+7^2+11^2
n=436:=2^4+3^4+7^2+11^2+13^2
n=437:=3^5+5^2+13^2
n=438:=3^5+5^2+7^2+11^2
n=439:=2^8+3^2+5^3+7^2
n=440:=2^4+3^4+7^3
n=441:=2^6+3^2+5^2+7^3
n=442:=2^2+3^5+5^2+7^2+11^2
n=443:=2^7+5^2+11^2+13^2
n=444:=2^5+3^5+13^2
n=445:=2^7+3^5+5^2+7^2
n=446:=2^3+3^5+5^2+7^2+11^2
n=447:=2^5+5^3+11^2+13^2
n=448:=2^2+3^4+5^2+7^2+17^2
n=449:=2^5+3^5+5^3+7^2
n=450:=2^7+3^3+5^3+7^2+11^2
n=451:=2^8+5^2+7^2+11^2
n=452:=2^8+3^3+13^2
n=453:=2^2+3^4+5^2+7^3
n=454:=2^4+3^5+5^2+7^2+11^2
n=455:=2^7+3^4+5^3+11^2
n=456:=2^5+3^4+7^3
n=457:=2^8+3^3+5^3+7^2
n=458:=2^8+3^4+11^2
n=459:=2^6+3^3+5^2+7^3
n=460:=2^8+3^2+5^2+7^2+11^2
n=461:=3^5+7^2+13^2
n=462:=2^8+3^4+5^3
n=463:=5^3+7^2+17^2
n=464:=7^3+11^2
n=465:=2^4+3^4+5^2+7^3
n=466:=2^7+7^2+17^2
n=467:=2^7+7^2+11^2+13^2
n=468:=5^3+7^3
n=469:=2^5+3^5+5^2+13^2
n=470:=2^5+3^5+5^2+7^2+11^2
n=471:=2^7+7^3
n=472:=2^2+5^3+7^3
n=473:=3^2+7^3+11^2
n=474:=2^8+7^2+13^2
n=475:=2^7+3^2+7^2+17^2
n=476:=2^3+5^3+7^3
n=477:=3^2+5^3+7^3
n=478:=2^8+3^3+5^2+7^2+11^2
n=479:=2^6+5^3+11^2+13^2
n=480:=2^7+3^2+7^3
n=481:=2^6+3^5+5^3+7^2
n=482:=11^2+19^2
n=483:=2^8+3^4+5^2+11^2
n=484:=2^4+5^3+7^3
n=485:=2^3+3^2+5^3+7^3
n=486:=3^5+5^2+7^2+13^2
n=487:=2^6+3^2+5^3+17^2
n=488:=2^6+3^4+7^3
n=489:=3^5+5^3+11^2
n=490:=2^2+3^5+5^2+7^2+13^2
n=491:=3^3+7^3+11^2
n=492:=2^7+3^5+11^2
n=493:=2^4+3^2+5^3+7^3
n=494:=2^3+3^5+5^2+7^2+13^2
n=495:=3^3+5^3+7^3
n=496:=2^7+3^5+5^3
n=497:=2^3+3^5+5^3+11^2
n=498:=2^7+3^3+7^3
n=499:=2^8+3^5
n=500:=2^5+5^3+7^3
...以下続く。


(この定理(予想)に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる....


(ウソです。ウソ。上記現象は
自分でプログラムで見つけたのですが証明は
とても歯が立ちません))

--
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★✩Allegro@長野県塩尻市✩★
ヾ(@⌒ー⌒@)ノ
♡西脇綾香(Perfumeあ~ちゃん)大好き
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