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返信する: 【数学】小学生の算数から数学の専門分野まで

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Re: 角谷・コラッツ(Collatz)予想
投稿者: Allegro 投稿日時: 2014/1/19 21:49
続き

k1≧2の時

(2^k2・((2^(k1-1))・n1-1)/3

2^k2・(2^(k1-1))・n1

(2^(k1-1))・n1<(2^k1・n1-1)

k1=1の時

n1=4q+1の時
2-1)m1:奇数の時

((2^3・(n1-1)/2)-1)/3

(2^3・(n1-1)/2)

2^2・(n1-1)
→n1-1<n1

2-2)m2:偶数の時
2-2-1-m3:奇数の時
(2^4・((n1-1)/4-1)/3

2^4・((n1-1)/4

2^2・(n1-1)

n1-1→n1

...

m1=4q+3の時

(2^3・((n1-3)/2+1)-1)/3

2^3・((n1-3)/2+1)

(n1-3)/2+1)<n1

k1=0の時
(2^1・(n1-2)-1)/3

2^1・(n1-2)

n1-2<n1

よって、それぞれ元のn1より小さい値に
到達できることがわかる。

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