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Rieman予想について
投稿者: OK_like-mj 投稿日時: 2018/10/6 11:48
今月の話題で、目を引いた事例がある
あの Sir Michael Francis Atiyah氏が
Rieman予想を証明したというのだ

そこで、いろいろ調べていると
立川さんなどは、"寄る年波には勝てない"との
見解なのだが

氏の証明骨格に、Kurt Gödelの基礎論が
出てきている点が氏の見解の中心な気がした

ところで、"解析接続"なる用語が
黒川重信さんを始め、それを知るには
一松信さんの"留数解析"がいいとか
書かれてあるのは、そこに氏が数セミNOTEに
高校生の時投稿した、スターリングの公式の
証明の自慢なのか
ネットを検索したって
"解析接続"へのまともな説明が見当たらない

あのEulerの名前が出てくるとか
大栗博司さんが超弦理論の次元の説明で
使ったらしい、"1+2+3+・・・= -1/12"
の根拠が、"解析接続"にあるって訳だが

すでに、何十年も前に、かの森一刀斎が
"現代の古典解析"という著書の一項目で
解説している通り
本質は、1次元の自由度しかもたない実数上
では、特異点を乗り越える経路は存在しないが
複素平面の自由度があると、特異点を越える
連続なpathが作れるという事だ
この事が、さらに関数というものの本質が
高次元のドーナツに開いた穴の数とかで
捉えられる事へもリンクする話なのだ

"組みひもの数理"初版1993年 や
1990年のICM京都のWittenの
Communications in Commun. Math. Phys. 121, 351-399 (1989) Mathematical Physics
"Quantum Field Theory and the Jones Polynomial"
https://signallake.com/innovation/Witten89.pdf
の解説の本を岩波講座 現代数学の展開
シリーズの1つ"場の理論とトポロジー"
で、もっとも有名なのでしょうが
河野俊丈さんの遊星社の本の巻末参考文献で
Atiyahを初めて知った訳で
河野さんの"あゆみ"に載っていた若かりし頃の
投稿には、トポロジーの明確な視点と
その解析的形式の在り方というものを感じた
定義の羅列のような形式ばったやり口でなく
本質を伝える意識が初期の頃から見えていました

つまり、関数を高次元図形へと拡張させる
原点となるのが"解析接続"って訳だ
なぜ、こういう風に言わないのか不思議だ


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